题目描述:
某牛奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站,三栋楼在一条直线上,顺次为A楼、B楼、C楼,其中A楼与B楼之间的距离为40米,B楼与C楼之间的距离为60米、已知A楼每天有20人取奶,B楼每天有70人取奶,C楼每天有60人取奶,公司提出两种建站方案:方案一:让每天所有取奶的人到奶站的距离最小;
方案二:让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和,
(1)若按第一种方案建站,取奶站应建在什么位置?
(2)若按方案二建站,取奶站应建在什么位置?
(3)在(2)的情况下,若A楼每天取奶的人数增加,增加的人数不超过22人,那么取奶站将离B楼越来越远,还是越来越近?请说明理由.
答案解析
【答案】(1)设取奶站建在距A楼x米处,所有取奶的人到奶站的距离总和为y米.①当0≤x≤40时,y=20x+70(40-x)+60(100-x)=-110x+8800∴当x=40时,y的最小值为4400,②当40<x≤100,y=20x+70(x-40)+60(100-x)=30x+320...
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