题目描述:
若n为正整数则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个先阅读下列材料,
材料:因式分解:(x+y)的平方+2(x+y)+1
将“x+y”看成整体,令x+y=A,则原式=A的平方+2A+1=(A+1)的平方
再将“A”还原,得式子=(x+y+1)的平方
证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方。
答案解析
【答案】若n为正整数则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是(n^2+3n+1)^2
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