用min{a,b}表示a,b二个数中的最小值,设f(x)=min{x+2,10-x},则f(x)的最大值是多少<br/>为什么图象只有下半部分的?取值范围不是只是x>=0吗?

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题目描述:
用min{a,b}表示a,b二个数中的最小值,设f(x)=min{x+2,10-x},则f(x)的最大值是多少
为什么图象只有下半部分的?取值范围不是只是x>=0吗?
答案解析
【答案】
y=x+2与y=10-x联立解得 x=4 y=6
即当x≤4时函数y=x+2的值小于等于y=10-x
∴f(x)=min{x+2,10-x}=x+2.
当x>4时 函数y=10-x的值小于y=x+2的值
∴f(x)=min{x+2,10-x}=10-x
因此函数f(x)的最大值在x=4时取得
最大值为6.
【其他答案】
直线y=x+2与y=-x+10交于点(4,6)由函数图象可知f(x)_max=6
6
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