题目描述:
1.数列an的前n项和Sn=(2n^2)+3n+a,数列bn的前n项和为Tn=(3^n)+b,其中ab是整数,记“an是等差数列同时bn为等比数列”为事件A,则事件A发生的概率为多少?2.设向量OA=(k,1)k是整数,OA的模≤根号10,向量OB=(2,4),对于任意满足条件的三角形OAB则三角形OAB恰好是直角三角形的概率是多少?
3.求数列bn=((7/8)^n)*(n+1)的最大值并指出此时n的值?
答案解析
【答案】(1)a1=S1=5+aSn=2n²+3n+a
Sn+1=2(n+1)²+3(n+1)+a (Sn+1为an前n+1项的和)
则 Sn+1 - Sn = an+1 = 4n+5
知 数列an自a2开始为等差数列,且公差为4,a2=9
要使an为等差数列,需a1=5,则 a=0
b1=T1=3+b
Tn=Tn=(3^n)+b
Tn+1=3^(n+1)+b
则 Tn+1 - Tn = bn+1 = 3^(n+1)-3^n = 2×3^n
知 数列bn自b2开始为等比数列,且公比为3,b2=6
要使bn为等比数列,需b1=2,则 b=-1
至于事件A发生的概率就需要你自己再看一下题了
(2)|OA|=√(k²+1)≤√10 可得 -3≤k≤3,知k可取7个整数
△OAB为直角三角形有3种情况:
∠AOB为直角,则 OA•OB=2k+4=0 得 k=-2
∠OAB为直角,则 OA•AB=(k,1)•(2-k,3)=k(2-k)+3=0 得 k=-1 ,k=3
∠OBA为直角,则 OB•AB=(2,4)•(2-k,3)=2(2-k)+12=0 得 k=-4 (舍)
故使△AOB为直角三角形的k有3个,则概率为3/7
(3)bn=((7/8)^n)*(n+1)
bn+1=(7/8^(n+1))×(n+2)
bn+1/bn=7(n+2)/8(n+1)
解不等式 7(n+2)/8(n+1)6 时,bn+1/bnbn+1,即从b7开始,数列开始递减,从b1到b7数列递增,又当n=6时,bn+1/bn=1,即b7=b6
故当n=6或n=7时,bn取最大值 【其他答案】
相关题目
- "梦里花落知多少"是什么意思<br/>我知道有书的名字是这
- 梦里花开知多少 和梦里花落知多少 的意思<br/>要精练<b
- 若n+1=2013方+2012方,求根号2n+1
- 已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.<br/>(1)若-1是A中的一个元素
- 直线y=-3/4x+6和y=3/4-2交于点P直线y=-3/4x+6分别交于x轴、y轴于点A、
- 如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交
- 包含关系(a)包含于A与属于关系a属于A有何区别?结合实例解释
- 求英语辅导报上海牛津高一版2011-2012学年度上学期第2期答案&l
- 英语辅导报 新目标八年级版第五期答案,<br/>急需~~~~~<br
- 英语辅导报·新目标八年级·普及版上学期第11期<br/>新目标