(1/2)[紧急求助,高中数学!] 曲线f(x)=x的3次方+x-2在p.点处的切线平行于直线y=4x-1,则p.点的...<br/>(1/2)[紧急求助,高中数学!]<br/>曲线f(x)=x的3次方+x-2在p.点处的切线平行于直线y=4x-1,则p.点的坐标为

【答案】
设p.(x.,y.);
对f(x)求导：f '(x)=3x^2+1;
令f ’(x.)=4得x.=1或-1；
分别代入f(x)得y.=0及y.=-4；
故p.（1,0）或p.（-1,-4）.
【其他答案】
f(x)'=3x²+1=4
x=±1
p（1,0）或 p（-1，-4）
（1，0)或（-1，-4）
首先对f(x)求导 得3乘x平方+1，求导的几何意义表示斜率,则有方程：3乘x平方+1=4 解得x=1或x=-1；再将x代入原曲线方程解得y=0或y=-4 即p。的坐标为（1，0）或（-1，-4）
对其求导得：y=3成x的平方+1
由于在p点处的切线平行于直线y=4x-1故有：3成x的平方+1=4 就可以解出x=1和-1再代回f(x)=x的3次方+x-2
则p在点（-1,0) (1,-4)
f(x)在P点处的切线斜率为4
f(x)=x^3+x-2 f'(x)=3x^2+1=4 x=正负1
f(1)=0，f(-1)=-3
所以，P(1，0)或P(-1，-4)
由切线平行于直线y=4x-1，可得切线斜率k=4
曲线的导数f'(x)=3x^2+1，所以切线斜率为k=f'(x)=3x^2+1=4
求得x=±1
代入曲线解析式
P（1,0）或（-1，-4）