题目描述:
已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值答案解析
【答案】连接AB,直线AB与直线x+y=0的交点即为点P此时PA+PB的最小值为AB=根号29
设直线AB的解析式为y=kx+b
将A(3,-2)B(1,3)代入得;
-2=3k+b,3=k+b
解得:k=-5/2,b=11/2
则y=-5/2x+11/2
因为x+y=0
所以x+(-5/2x+11/2)=0
解得:x=11/3
则y=-11/3
故点P的坐标为(11/3,-11/3)
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在我回答的右上角点击【采纳答案】 , 【其他答案】这不是和初中做过的题目一样吗,AB在l同侧,l上找一点P使得AP+PB最小
那麼就是找A关於直线的对称点A'连接A'B与直线相交的就是P
A(3,-2)关於y=-x的对称点为A'(2,-3)
A'B方程为y=-6x+9
与y=-x交点为P(9
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