题目描述:
已知函数f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈(-1,根号3],其中θ∈(-π/2,π/2).(1)当θ=-π/6时,求函数最大最小值.(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,根号3]上是单调函数.
答案解析
【答案】1)当θ=-π/6时,tanθ=根号3/3
f(x)=(x+根号3/3)的平方-4/3
当x取(-根号3/3)时,f(x)最小=-4/3
当x取根号3时,f(x)最大=4
2)
函数对称轴x=-b/2a=-tanθ
当x=-tanθ≤-1时,[0,π/2]
y=f(x)在区间[-1,根号3]单调递增
当x=-tanθ≥3时,(这区间得用计算机算了)
y=f(x)在区间[-1,根号3]单调递减 【其他答案】
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