已知3X+2Y=6.求X^2+2(y)^2的最小值

【答案】
3X+2Y=6
x=(6-2y)/3
带入得
X^2+2(y)^2
(6-2y)²/9+2y²
=(4y²-24y+36+18y²)/9
=(22y²-24y+36)/9
当 y=6/11 时有最小值
=36/11
【其他答案】
3x+2y=6
y=3-3x
设X^2+2(y)^2=t
3X+2Y=6.
x=(6-2y)
2y=6-3x
2x²+4y²
=2x²+(6-3x)²
=11x²-36x+36
所以 当x=18
3X+2Y=6
得Y=3-(3
3X+2Y=6
x=(6-2y)
最小值为4（提示：把x用y表示代入第二个方程求极限，你会发现当y为0时取到最小值是4）