题目描述:
牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽.如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的.” 这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:
(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162
(这162包括牧场原有的草和6天新长的草.)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207
(这207包括牧场原有的草和9天新长的草.)
(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:
72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽.
请你算一算.
有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽.如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?
要列方程
答案解析
【答案】设一只羊一天吃草量为X,草场一天新生的草量为Y25X*8-8Y=21X*12-12Y
Y=13X
草场原有草量为25X*8-8*13X=96X
设15头羊要Z天吃完草
15X*Z-Y*Z=96X
15X*Z-13X*Z=96X
Z=48 【其他答案】把一只羊一天所吃的牧草看作1,则:
草的生长速度:(21*12-25*8)
这是典型的牛顿问题,也叫牛吃草问题。无法用方程解,或者说用方程只是在将算术方式强行转化成方程,无意义,所以别做无用功。还是算术方法简单。
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