k为正整数,且（K-2）的平方-20是一整数的平方,求K的值<br/>是人才就看看

【答案】
（k-2）^2-20=n^2
(k-2)^2-n^2=20
(k+n-2)(k-n-2)=20=1*20=2*10=4*5
k+n-2=20,k-n-2=1
k+n-2=10,k-n-2=2
k+n-2=5,k-n-2=4
只有k+n-2=10,k-n-2=2有整数解
k-2=6
k=8
【其他答案】
K=8