格林公式计算曲线积分<br/>计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B(1,1)的直线段.

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题目描述:
格林公式计算曲线积分
计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B(1,1)的直线段.
答案解析
【答案】
I = ∫xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy由于Pdy - Qdx = 0所以积分与路径无关取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧x = r Cos[t] = √2 Cos[t]y = r Sin[t] = √2 Sin[t]其中t从[0,Pi/4]I = √2 Cos[t] ln(1) d...
【其他答案】
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