设向量a与b的夹角θ,a=（2,1）,a+b=(5,4),则sinθ=

【答案】
因为a=（2,1）,a+b=(5,4)
所以|a|=根号5,b=(3,3),|b|=3根号2
且|a+b|=根号41
平方得a*a+2ab*b*b=41
故5+2|a||b|cosθ+18=41
所以cosθ=9/根号10
则sinθ=+根号10/10或-根号10/10
【其他答案】
由题意可得：a=（2,1），a+b=(5,4)
所以b=(3,3)
所以cosθ=(6+3)
方法一：解析几何法
∵a=（2,1），a+b=(5,4)
则b=(3,3)
∴a,b为方向向量的直线斜率分别为k1=1