3/2*5/4*7/6*9/8*...2n+1/2n>根号下n+1?怎么证明?

分类:其他数学浏览818评论285热度2
题目描述:
3/2*5/4*7/6*9/8*...2n+1/2n>根号下n+1?怎么证明?
答案解析
【答案】
(3/2*5/4*7/6*9/8*...2n+1/2n)²
=(3/2*5/4*7/6*9/8*...2n+1/2n)(3/2*5/4*7/6*9/8*...2n+1/2n)
>(3/2*5/4*7/6*9/8*...2n+1/2n)(4/3*6/5*8/7*10/9...(2n+2)(2n+1))
=(2n+2)/2=n+1
∴ 3/2*5/4*7/6*9/8*...2n+1/2n>√(n+1)
【其他答案】
数学归纳法
相关题目
你来答(暂时关闭)