题目描述:
求微分方程的通解y'-ytanx=cosx;谢谢了.答案解析
【答案】e^∫-tanxdx=e^∫-sinx/cosxdx=e^∫dcosx/cosx=e^lncosx=cosxy'-ytanx=cosx
cosxy'-ytanxcosx=cos²x
cosxy'-ysinx=cos²x
(cosxy)`=cos²x
cosxy=∫cos²xdx+C
=1/2∫(1+cos2x)dx+C
=1/2(x+1/2∫cos2xd2x)+C
=1/2x+1/4∫cos2xd2x+C
=1/2x+1/4sin2x+C
y=(1/2x+1/4sin2x+C)/cosx 【其他答案】由y'+tany=0
y‘
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