题目描述:
y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解答案解析
【答案】y"=1+y'令y'=t,则y"=t',
原式化为t'=1+t,
[本人比较懒,一阶微分方程公式忘记不想找了],
解出t(x),
再回代为y'=t(x),
[又是一个一阶微分方程,带公式即可].
总结:
这个微分方程不显含x,
通过以上代换将二阶微分方程转化为两个一阶微分方程求解. 【其他答案】换元,另x=y',其他的自个认真算算
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