题目描述:
求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~答案解析
【答案】椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z)所以M(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3)
所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0
化简为3x+2y-3z+16=0
法线方程(x+1)/3=(y+2)/2=(z-3)/(-3) 【其他答案】设F=3x^2+y^2+z^2-16,则:F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(0,2,2)处的偏导数值辨别为:
0,4,4。在(0,2,2)处的切平面方程为:(y-2)+(z-2)=0,xoy平面方程为:z=0
以是:cosθ=(0+0+1)
我看到这道题了,但题目不一样啊T T...F'在点(-1,-2,-3)处的法向量求出来为(-6,-4,6)之后呢?切平面方程和法线方程怎么写?
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