你能找出一个常数k使多项式 x的立方+kx+6 能被 x+2

【答案】
x的立方+kx+6
=(x+2)x^2 -2x^2+kx+6
=(x+2)x^2 - 2x(x+2) +4x+kx+6
=(x+2)(x^2 - 2x) +(4+k)x+6
只要 (4+k)x+6 中包含 x+2的因子 就能说明 x的立方+kx+6被x+2整除
显然 根据常数项 得到 (4+k)x+6=3(x+2) k=-1
【其他答案】
由竖式除法可得，只要k+4=3即可，k=-1。
x³+kx+6=（ax²+bx+c）（x+2）=ax³+bx²+cx+2ax²+2bx+2c
所以a=1
b+2a=0，b=-2
2c=6，c=3
c+2b=3-4=-1=k
所以k=-1