题目描述:
抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,tan∠OCA=1/3,S△ABC=6.求(1)点B的坐标
(2)抛物线的解析式和顶点坐标
答案解析
【答案】(1)抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,则C(0,3),OC=3,∵tan∠OCA=OA/OC=1/3,
∴OA=1,
∴A点的坐标是(1,0)
∵S△ABC=½×AB×OC=6.
∴½×AB×3=6
AB=4,
∴B点坐标是(-3,0)或(5,0)
(2)当B点坐标为(-3,0),由于抛物线过A(1,0)、C(0,3),
可求其解析式是y=-x²-2x+3,顶点坐标是(1,4)
当B点坐标是(5,0),由于抛物线过点A(1,0)、C(0,3),
可求其解析式是y=(3/5)x²-(18/5)x+3,顶点坐标是(3,-12/5) 【其他答案】⑴令x=0得y=3则C﹙0,3﹚
0C=3又tan∠OCA=1
1、
C点坐标(0,3),即OC=3
tan∠OCA=OA
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