已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=2x-x² .问是否存在这样的正数a,b.当x∈[a,b]时,fx的值域为[1/b,1/a]?若存在,求出所有的a,b的值；若不存在,请说明理由.求详解,

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题目描述：
已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=2x-x² .问是否存在这样的正数a,b.当x∈[a,b]时,fx的值域为[1/b,1/a]?若存在,求出所有的a,b的值；若不存在,请说明理由.求详解,
答案解析
【答案】
x>=0时,f(x)=-(x-1)^2+1=x(2-x)
因为值域[1/b,1/a]在正数区间,所以有0
【其他答案】
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