已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg2，则xy的最大值是______．

【答案】
∵lg2^x+lg8^y=xlg2+3ylg2=（x+3y）lg2=lg2
∴x+3y=1
∵xy=

1

3

（x3y）≤

1

3

(

x+3y

2

)2=

1

12

故答案为：

1

12

．
【其他答案】