题目描述:
已知fx是定义在R上的奇函数,且x>0时,fx=2x+3,求fx在R上的解析式已知fx是定义在R上的奇函数,且x>0时,fx=2x+3,求fx在R上的解析式
答案解析
【答案】解析:解答本题要把整个x的区间R分成三段来考虑,即:
1.X∈(-∞.0)
2.X=0
3.X∈(0, +∞)
1.当X∈(-∞.0),X0,则f(-x)=2(-x)+3= -2x+3,
∵f(x)是定义在R上的奇函数∴f(-x)= - f(x) = -2x+3,∴f(x) = 2x -3
2.X=0 ,f(-0)= - f(0) ,∴f(0) = 0
3.X∈(0, +∞),f(x) = 2x+3
综上所述,得f(x)在整个实数R范围内的函数解析式为分段函数:
1.X∈(-∞.0),f(x) = 2x -3
2.X=0,f(0) = 0
3.X∈(0, +∞),f(x) = 2x+3 【其他答案】
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