二次函数y=x^2+mx+m-2的图象有两个交点,且二个交点之间的距离为根号13,求函数的解析式

【答案】
设方程的两根为a,b,目标要解出m的值 则有：1）:a^2+ma+m-2=0 2）:b^2+mb+m-2=0 3）:a+b=-m 4）:ab=m-2 5):(a-b)^2=13 由1）+2）-2ab得到新的等式：6):（a-b)^2+m(a+b)+2m-4=-2ab 将3）,4）,5)代入6）得到：7):13-m^2...
【其他答案】
根据delta公式计算出两点间距离为根号下4ab，所以，4ab=13a，4m=13。m=13
令x^2+mx+m-2=0
用定义求出x1-x2=根号[（x1+x2）^2-4x1x2]=根号13
求出m=-1或m=5
设方程的两根为a,b,目标要解出m的值
则有：1）:a^2+ma+m-2=0
2）:b^2+mb+m-2=0
3）:a+b=-m
4）:ab=m-2
5):(a-b)^2=13
由1）+2）-2ab得到新的等式：6):（a-b)^2+m(a+b)+2m-4=-2ab
将3），4）,5)代入6）得到：7):13-m^2+2m-4=4-2m
解7）得：m=5或者-1，
检验 m^2-4(m-2)
(x1-x2)^2=13x13=(x1+x2)^2-4x1 x2
用韦达定理或根与系数的关系就可以了
图像上有两个交点？！什么情况？？