题目描述:
线性代数 判断下列向量组是否线性相关α=(1,1,3) β=(2,4,1) γ=(1,-1,0)δ=(2,4,6) 我知道是相关 因为 3个方程 4个未知量 就肯定有一个是 自由未知量了 肯定是线性相关 但是要理由 怎么算呢? 我算到后面
1 2 1 2
0 1 -1 1
0 0 -5 5 等于这样了 接下来如何算呢..突然有点懵了
求详细运算 谢谢大家了哈
答案解析
【答案】可以用一个比较慢但容易理解的办法若线性相关(至少有一个向量可以用其他向量线性表示),则有:δ=Aα+Bβ+Cγ得到方程组:2=1*A+2*B+1*C4=1*A+4*B+(-1)*C6=3*A+1*B+0*C可以解出A、B、C,所以线性相关.或者:如果已经...
【其他答案】本来你应该写成 1 1 3 2 4 1 1 -1 0 2 4 6 再实施行变换的。 书本上一般是要求用行变换,以书为主;不过你写成3行4列,就相当于转置,也未尝不可。 在这个问题上,行变换与列变换没太大差别,真正要注意的是若只实施行变换这题就应一直用行变换,若实施列变换来判断就应一直用列变换,不可混合使用。 其他方面的问题一般都用行变换,有的问题也可以先转置再实施行变换(本质上就是列变换)相关题目
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